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    15．若复数z满足（3-4i）z=5，则z的虚部为$\frac{4}{5}$．

    分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

    解答 解：∵（3-4i）z=5，
    ∴（3+4i）（3-4i）z=5（3+4i），
    ∴25z=5（3+4i），
    ∴z=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．
    则z的虚部为$\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．

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    5．一个物体的运动方程为s（t）=sint，则它在$t=\frac{π}{3}$时的速度为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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    6．圆x2+y2+4x-6y-3=0的圆心和半径分别为（　　）
    A．（-2，3），4B．（-2，3），16C．（2，-3），4D．（4，-6），16

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    3．已知：△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，且$\sqrt{3}$b=2asinB．
    （Ⅰ）求：角A的大小；   
    （Ⅱ）若a=7，b2+c2=89，求△ABC的面积．

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    10．如图，在等腰梯形ABDE中，AE=ED=BD=a，当等腰梯形ABDE的面积最大时，角θ为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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    20．如图，在圆心角为变量2θ（0＜2θ＜π）的扇形OAB内作一半径为r的内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，圆P与圆Q相切于C点，圆P和圆Q与半径OA分别切于E，D两点．
    （1）当圆Q的半径不低于$\frac{OA}{9}$时，求θ的最大值；
    （2）设BH为点B到半径OA的距离，当$\frac{BH}{PE}$取得最大值时，扇形被称之为“最理想扇形”．求“最理想扇形”的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：
    （1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos2（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
    （2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，若a=1，c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∠C=40°，则符合题意的b的值有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：tanα=5，求下列各式的值．
    （1）$\frac{5sinα-3cosα}{7sinα+9cosα}$；
    （2）$\frac{co{s}^{2}α}{4si{n}^{2}α+2sinαcosα-3}$；
    （3）2sin2α-3cosαsinα+5cos2α．

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