Question

7．化简：
（1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos²（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
（2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

Answer 1

分析 （1）原式各项利用诱导公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式分子分母利用诱导公式化简，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=cosα•sin²α•sinα•tanα=cosα•sin²α•sinα•$\frac{sinα}{cosα}$=sin⁴α；
（2）原式=$\frac{sinα（-cosα）（-sinα）（-cosα）}{-cosα（-cosα）（-sinα）（-sinα）}$=-1．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．