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    2．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，数列{an}满足f（an）=-2n，且an＞0 判断数列{an}的增减性．

    分析 函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，数列{an}满足f（an）=-2n，可得an-$\frac{1}{{a}_{n}}$=-2n，又an＞0，解得an=$\sqrt{{n}^{2}+1}$-n．即可判断出单调性．

    解答 解：∵函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，数列{an}满足f（an）=-2n，
    ∴an-$\frac{1}{{a}_{n}}$=-2n，又an＞0，
    解得an=$\sqrt{{n}^{2}+1}$-n．
    ∴an=$\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+1}+n}$单调递减．

    点评 本题考查了数列的单调性，考查了计算能力，属于基础题．

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    13．sin75°=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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    10．如图，在等腰梯形ABDE中，AE=ED=BD=a，当等腰梯形ABDE的面积最大时，角θ为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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    17．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．

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    7．化简：
    （1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos2（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
    （2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

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    14．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则z=|x+2y-18|的最大值为17．

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    11．已知数列{an}，{bn}满足：a1=2，b1=2015，且对任意的正整数n，an，an+1，bn和an+1，bn+1，bn均成等差数列
    （1）证明：{an-bn}和{an+2bn}均成等比数列
    （2）是否存在唯一的正整数c，使得an＜c＜bn恒成立？证明你的结论．

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    12．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=2|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角是60°．

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