Question

16．2014年国家加大对科技创新行业的支持力度，某研究机构对一新型行业的企业年投入x（单位：万元）与年盈利y（单位：万元）情况进行了统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a中的b的值为0.7，若某企业计划年投资14万元，则该企业的年盈利约为（　　）

• A． 6.5
• B． 7
• C． 7.5
• D． 8

Answer 1

分析 求出样本中心，代入回归直线方程，求出回归直线方程，然后求解企业计划年投资14万元，则该企业的年盈利．

解答 解：由题意可知：$\overline{x}=\frac{6+8+10+12}{4}$=$\frac{36}{4}$=9．
$\overline{y}$=$\frac{2+3+5+6}{4}$=4．
回归直线直线经过样本中心（9，4），
可得：4=9×0.7+a，解得a=-2.3．
回归直线方程为：$\widehat{y}$=0.7x-2.3．
企业计划年投资14万元，则该企业的年盈利约为：0.7×14-2.3=7.5．
故选：C．

点评 本题考查回归直线方程的求法，考查计算能力．