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    6．（$\sqrt{2}$x-1）5的展开式中第3项的系数是（　　）
    A．-20$\sqrt{2}$B．20C．-20D．20$\sqrt{2}$

    分析 利用二项式定理的通项公式直接求解．

    解答 解：∵（$\sqrt{2}$x-1）5，
    ∴T3=${C}_{5}^{2}（\sqrt{2}x）^{3}（-1）^{2}$=20$\sqrt{2}{x}^{3}$，
    ∴（$\sqrt{2}$x-1）5的展开式中第3项的系数是20$\sqrt{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查二项展开式中第3项的系数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项式定理的通项公式的合理运用．

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    16．已知角α的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴，若角α的终边过点$P（x，-\sqrt{2}）$，且$cosα=\frac{{\sqrt{3}}}{6}x$（x≠0），判断角α所在的象限，并求sinα和tanα的值．

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    17．如图是导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）在区间[a，b]内极大值的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知命题p：?x∈R，使sin x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∨q”是假命题；
    ③命题“p∨q”是真命题；
    ④命题“p∧q”是假命题．
    其中正确的是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设f（x）=$\frac{ex}{1+a{x}^{2}}$，其中a为正实数．
    （1）若x=$\frac{1}{3}$是f（x）的一个极值点，求a的值
    （2当a=$\frac{4}{3}$时，求f（x）的极值点；
    （3）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．

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    11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线L交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．
    （1）求C的方程
    （2）若直线L1平行L，且L1和C有且只有一个公共点E，证明直线AE恒过定点?求△ABE的面积最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=x2-2x-4lnx，则f'（x）＞0的解集是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x2-6x+8，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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    16．若双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的点P依次记为P1、P2、P3、P4，则四边形P1P2P3P4的面积为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{8\sqrt{6}}{5}$D．2$\sqrt{6}$

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