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    7．$\underset{lim}{n→∞}\frac{（2n-3）^{2}}{3{n}^{2}-n+7}$=$\frac{4}{3}$．

    分析 利用洛必达法则对所求分式变形求极限值．

    解答 解：原式=$\underset{lim}{n→∞}\frac{4{n}^{2}-12n+9}{3{n}^{2}-n+7}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{4-\frac{12}{n}+\frac{9}{{n}^{2}}}{3-\frac{1}{n}+\frac{7}{{n}^{2}}}$=$\frac{4}{3}$．
    故答案为：$\frac{4}{3}$

    点评 本题考查了利用洛必达法则求$\frac{∞}{∞}$型的分式的极限；属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦点相同，F1，F2为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF1F2面积的最大值为4$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C上的任意一点N（x0，y0），从原点O向圆N：（x-x0）2+（y-y0）2=3作两条切线，分别交椭圆于A，B两点．试探究|OA|2+|OB|2是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为4．
    （Ⅰ）求a+b的值；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{4}{a^2}+\frac{1}{9}{b^2}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．命题“对任意的x∈R，x3-x+1≤0”的否定是（　　）
    A．不存在x∈R，x3-x+1≤0B．存在x∈R，x3-x+1≤0
    C．对任意的x∈R，x3-x+1＞0D．存在x∈R，x3-x+1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四个结论：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1一定是异面直线．其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若（x+y）3（2x-y+a）5的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x的次数为1的项的系数为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其侧面积（　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．$4（1+\sqrt{3}）$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2=4$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）-4．
    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
    （Ⅱ）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（　　）
    A．32B．33C．34D．35

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