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    3．设a，b，c为互不相等的正数，则下列不等式不一定成立的是（　　）
    A．|a-b|≤|a|+|b|B．|a-b|≤|a-c|+|b-c|C．$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+c}{a+c}$D．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$

    分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：根据绝对值不等式，可得A，B正确；
    对于C，b＜a，$\frac{b}{a}-\frac{b+c}{a+c}$=$\frac{c（b-a）}{a（a+c）}$＜0，故C不正确；
    对于D，设t=a+$\frac{1}{a}$（t≥2），左-右=t2-t-2=（t-2）（t+1）≥0，故正确．
    故选C．

    点评 本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    13．已知函数f（x）=logax+x-3（a＞0且a≠1）有两个零点x1，x2，且x1＜x2，若x2∈（3，4），则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{4}，1）$C．（1，4）D．（4，+∞）

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    14．已知矩形ABCD中，AB=2BC，若椭圆的焦点是AD，BC的中点，且点A，B，C，D在椭圆上，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{17}-1}{4}$．

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    11．若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，则“f（x）与g（x）同是奇函数或同是偶函数”是“f（x）•g（x）是偶函数”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    18．已知回归直线的斜率为-1，样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（　　）
    A．$\widehat{y}$=x+3B．$\widehat{y}$=-x+3C．$\widehat{y}$=-x-3D．$\widehat{y}$=-2x+4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （1）求回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
    参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在$\sqrt{3}$sinx+cosx=2a-3，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]中，a的取值范围是[$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（x）=x2-2x（x∈[0，3]），则f（x）的最小值是-1．

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    13．已知f（α）=$\frac{cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α-π）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos（π+α）的值．

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