Question

13．已知f（α）=$\frac{cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α-π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos（π+α）的值．

Answer 1

分析 （1）由已知利用诱导公式化简即可得解．
（2）利用诱导公式化简即可得解．

解答 解：（1）∵f（α）=$\frac{cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α-π）}$=$\frac{cosα•cosα}{（-cosα）}$=-cosα；
（2）∵f（α）=-cosα=$\frac{4}{5}$，
∴cos（π+α）=-cosα=$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．