科目:高中数学 来源:2015届福建省八县(市高三上学期半期联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
若三个非零且互不相等的实数
满足
,则称
是等差的;若满足
则称
是调和的;若集合P中元素
既是等差的,又是调和的,则称集合P为“和谐集”.若集合
,集合
,则“和谐集”P的个数为 .
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科目:高中数学 来源:2015届福建省八县(市高三上学期半期联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
函数f(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式可以是( )
![]()
A.f(x)=x-s1n x
B.f(x)=![]()
C.f(x)=2xcos x
D.f(x)=x·(|x|-
)·(|x|-
)
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科目:高中数学 来源:2015届福建省八县(市高三上学期半期联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)某公司生产一种硬纸片包装盒,如图,把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,沿虚线折起使ABCD四个点重合,形成如图所示的正四棱柱包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AB=40cm, AE=
cm
![]()
(1)要使包装盒侧面积S(cm
)最大,则
应取何值?
(2)要使包装盒容积V(cm
)最大,则
应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
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科目:高中数学 来源:2015届甘肃省高三第一次诊断考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围;
(3)当
,
时,求证:
.
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