Question

19．根据下面数列{a_n}的通项公式，写出它的第10项．
（1）a_n=（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{n+1}{2n-1}$；
（2）a_n=1+cos$\frac{（n-1）π}{2}$；
（3）请判断$\frac{51}{99}$是不是第（1）小题中的那个数列的项．

Answer 1

分析 （1）令n=10代入即可得出；
（2）a₁₀=1+$cos\frac{9π}{2}$，再利用诱导公式及其特殊角的三角函数值即可得出；
（3）当n=50时，a₅₀=（-1）⁵¹$•\frac{51}{99}$=-$\frac{51}{99}$，即可判断出．

解答 解：（1）a₁₀=$（-1）^{11}•\frac{11}{2×10-1}$=-$\frac{11}{19}$；
（2）a₁₀=1+$cos\frac{9π}{2}$=1；
（3）当n=50时，a₅₀=（-1）⁵¹$•\frac{51}{99}$=-$\frac{51}{99}$，可知：$\frac{51}{99}$不是第（1）小题中的那个数列的项．

点评 本题考查了数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题．