已知tanα=-2.tan=$\frac{1}{7}$.则tanβ的值为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知tanα=-2，tan（α+β）=$\frac{1}{7}$，则tanβ的值为3．

分析直接利用两角和的正切函数，求解即可．

解答解：tanα=-2，tan（α+β）=$\frac{1}{7}$，
可知tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{1}{7}$，
即$\frac{-2+tanβ}{1+2tanβ}$=$\frac{1}{7}$，
解得tanβ=3．
故答案为：3．

点评本题考查两角和的正切函数，基本知识的考查．

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甲养猪场猪重频数分布表

猪的重量分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110）
频数	8	20	42	22	8

乙养猪场猪重频数分布表

猪的重量分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110）
频数	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分别估计甲养猪场、乙养猪场出栏成猪的优质率；
（Ⅱ）已知乙养猪场出栏一头猪的利润y（单位：百元）与其重量x（单位：公斤）的关系为：y=$\left\{\begin{array}{l}{-2（x＜94）}\\{2（94≤x＜102）}\\{4（x≥102）}\end{array}\right.$估计乙养猪场平均每出栏一头猪的利润．

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（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）是否存在自然数k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；
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