Question

16．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

• A． y=x+sin2x
• B． y=x²-cosx
• C． y=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$
• D． y=x²+sinx

Answer 1

分析 利用函数奇偶性的判断方法对选项分别分析选择．

解答 解：四个选项中，函数的定义域都是R，
对于A，-x+sin（-2x）=-（x+sin2x）；是奇函数；
对于B，（-x）²-cos（-x）=x²-cosx；是偶函数；
对于C，${2}^{-x}+\frac{1}{{2}^{-x}}=\frac{1}{{2}^{x}}+{2}^{x}$，是偶函数；
对于D，（-x）²+sin（-x）=x²-sinx≠x²+sinx，x²-sinx≠-（x²+sinx）；所以是非奇非偶的函数；
故选：D．

点评 本题考查了函数奇偶性的判断，在定义域关于原点对称的前提下，判断f（-x）与f（x）的关系，相等就是偶函数，相反就是奇函数．