Question

14．甲、乙两个养猪场每回出栏的成猪都在90～110公斤之间，重达102公斤的成猪称为优质猪．已知甲、乙两个养猪场每回养猪100头，本回出栏的成猪重量分布如下：
甲养猪场猪重频数分布表

猪的重量分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110）
频数	8	20	42	22	8

乙养猪场猪重频数分布表

猪的重量分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110）
频数	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分别估计甲养猪场、乙养猪场出栏成猪的优质率；
（Ⅱ）已知乙养猪场出栏一头猪的利润y（单位：百元）与其重量x（单位：公斤）的关系为：y=$\left\{\begin{array}{l}{-2（x＜94）}\\{2（94≤x＜102）}\\{4（x≥102）}\end{array}\right.$估计乙养猪场平均每出栏一头猪的利润．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接求出甲养猪场的优质率，然后求出乙养猪场出栏成猪的优质率；
（Ⅱ）直接求解乙养猪场平均每出栏一头猪的利润．

解答 解：（Ⅰ）甲养猪场成猪优质率为$\frac{22+8}{100}=\frac{3}{10}$；…（3分）
乙养猪场成猪优质率为$\frac{32+10}{100}=\frac{21}{50}$…（6分）
（Ⅱ）由已知条件得，
乙养猪场平均每出栏一头猪的利润为$\frac{1}{100}×[{4×（-2）+54×2+42×4}]=2.68$（百元）…（12分）

点评 本题考查函数与方程的应用，考查计算能力．