Question

已知由样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）求得的回归直线方程为

y

=1.5x+1，且

x

=2，但发现两个数据点（2.2，2.9）和（1.8，5.1）误差较大，去除后重新求得回归直线l的斜率为1，则当x=4时，y的估计值为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意求出样本中心点，然后求解新的样本中心，利用回归直线l的斜率估计值为1，求解即可．

解答： 解：由样本数据点集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回归直线方程为

y

=1.5x+1，且

x

=2，
∴

.

y

=4，
去掉两个数据点（2.2，2.9）和（1.8，5.1），

x

′=2，

.

y

′=4
重新求得的回归直线的斜率估计值为1，回归直线方程设为：

y

=x+a，代入（2，4），∴a=2
∴回归直线l的方程为：

y

=x+2．
当x=4时，y=6
故答案为：6．

点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．