在双曲线中.F1.F2分别为其左右焦点.点P在双曲线上运动.求△PF1F2的重心G的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在双曲线中，F₁、F₂分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF₁F₂的重心G的轨迹方程．

（y≠0）

解析试题分析：在双曲线中F₁（-6,0），F₂（6,0），设点P（m，n ），则 ①．
设△PF₁F₂的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得
x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化简可得（y≠0）。
考点：本题主要考查双曲线的标准方程，三角形重心坐标公式，轨迹方程求法。
点评：中档题，“相关点法（代入法）”是一种重要的求轨迹方程的方法。

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