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    1．函数$y=sin（2x+\frac{5π}{2}）$的最小正周期是（　　）
    A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．4π

    分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为 $\frac{2π}{ω}$，可得结论．

    解答 解：函数$y=sin（2x+\frac{5π}{2}）$的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为 $\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ，1），向量$\overrightarrow{b}$=（2，1+λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则λ的值为（　　）
    A．0B．0或3C．-3或0D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向上且顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    9．半径为r的圆的面积S（r）πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr；对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于上述的式子：$（\frac{4}{3}π{R^3}）'=4π{R^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+cosθ}\\{y=4+sinθ}\end{array}}$（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为（　　）
    A．3B．$2\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点P的直角坐标按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\sqrt{3}y}\end{array}\right.$变换为点P′（6，-3），限定ρ＞0，0≤θ＜2π时，求点P的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若曲线y=x2在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．有下列说法：
    ①已知α为第二象限角，则$\frac{α}{2}$为第一或第三象限角；
    ②已知λ为实数，$\overrightarrow a$为平面内任一向量，则$λ\overrightarrow a$的模为$λ|{\overrightarrow a}|$；
    ③△ABC中，若tanA•tanC＞1，则△ABC为锐角三角形；
    ④已知O为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O是△ABC的重心．则正确的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xoy中，已知点P（0，1），Q（0，2），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T．求证：点T在椭圆C上．

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