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12.若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上且顶点在第四象限,则函数f′(x)的图象是(  )
A.B.C.D.

分析 先根据二次函数的判断出a,b的符号,再求导,根据一次函数的性质判断所经过的象限即可.

解答 解:∵函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上且顶点在第四象限,
∴a>0,-$\frac{b}{2a}$>0,
∴b<0,
∵f′(x)=2ax+b,
∴函数f′(x)的图象经过一,三,四象限,
∴选项A符合,
故选:A.

点评 本题考查了导数的运算和一次函数,二次函数的图象和性质,属于基础题.

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