已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．180B．360C．144+72$\sqrt{2}$D．108 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

180

B．

360

C．

144+72$\sqrt{2}$

D．

108

分析由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，三棱柱的底面是一个直角边长为6的直角三角形，高为6，四棱锥的底面是一个以6为边长的正方形，高为6，分别求出棱柱和棱锥的体积，进而可得答案．

解答解：由已知中的该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成的组合体，

$V={V_{ADE-BMN}}+{V_{B-CFNM}}=\frac{1}{2}×6×6×6+\frac{1}{3}×6×6×6=180$．
故选A．

点评本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状，并找出棱长、高等关键的数据是解答本题的关键．

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