练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知函数f（x）=a2-x（a＞0且a≠1），当x＞2时，f（x）＞1，则f（x）在R上（　　）
    A．是增函数
    B．是减函数
    C．当x＞2时是增函数，当x＜2时是减函数
    D．当x＞2时是减函数，当x＜2时是增函数

    分析 先由已知条件及指数函数的单调性容易求出0＜a＜1，所以根据指数函数的单调性可得到：x增大时，f（x）增大，所以函数f（x）在R上是增函数．

    解答 解：根据已知条件及指数函数的单调性可知，
    若当x＞2时，f（x）＞1，
    则0＜a＜1；
    ∴x增加时，2-x减小，而a2-x增大；
    ∴函数f（x）为增函数．
    故选A．

    点评 考查指数函数的单调性，以及根据函数的定义判断函数单调性的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x3-3ax2+3（2-a）x，a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若y=f（x）的图象与x轴相切于原点，当0＜x2＜x1，f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＜8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知命题p：“?x∈[-2，-1]，x2-2x-a≥0”，命题q：“?x∈（2，4），x2-2x-a=0”
    （1）若p为真，求实数a的范围；
    （2）若q为真，求实数a的范围；
    （3）若“p∨q”为真，而“p∧q”为假，求实数a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求x取何值时，函数y=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$-2tanx+2取到最小值时，并求出这个最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知无穷数列{an}满足：a1=-10，an+1=an+2（n∈N*）．则数列{an}的前n项和的最小值为-30．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\overrightarrow{a}$是非零向量，且$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{c}$，求证：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=?$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；
    （Ⅲ）求证ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）（n!=1×2×3×…×n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．圆心在抛物线x2=2y上，并且和抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程是（　　）
    A．（x±2）2+（y-1）2=4B．（x±1）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+（y±2）2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+（y±1）2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设x，y，z均为大于1的实数，且z为x和y的等比中项，则$\frac{lgz}{4lgx}+\frac{lgz}{lgy}$的最小值为$\frac{9}{8}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案