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    用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+m）=2n•1•3•…•（2n-1），从k到k+1，左边需要增乘的代数式为
     
    ．
    考点：数学归纳法
    专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，除以n=k时左边的式子，即得所求．
    解答： 解：当n=k时，左边等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
    当n=k+1时，左边等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
    故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是
    (2k+1)(2k+2)
    k+1
    =2（2k+1），
    故答案为 2（2k+1）．
    点评：本题考查用数学归纳法证明等式，用n=k+1时的左边的式子除以n=k时的左边的式子，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图所示，A，B为单位圆O上的两点，且点A（1，0），B（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），点P为弧AB（不包括端点A，B）上的动点，点P（cosθ，sinθ），OP∩AB=C，且
    AC
    =λ
    AB
    ．
    （Ⅰ）求λ（用θ表示）；
    （Ⅱ）若
    OC
    •
    AC
    =-
    1
    16
    时，求tanθ的值．

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    观察下列等式；12=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…根据上述规律，第n个等式为
     
    ．

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    设函数f（x）=
    x
    1-x
    （x≠0且x≠1），则f（x）+f（
    1
    x
    ）=
     
    ．

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    已知1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个等式为
     
    ．

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    高二年级共有247名同学报名参加数学支教活动，年级组决定从中随机抽取4位代表海中前往黎村小学支教，请你用“随机数表法”确定参加该活动的人员．如果你从000开始对上述同学编号，且选取的首个数字在随机数表的第4行第9列，读数方式为向右，则被选人员的编号为
     
    ．
    随机数表片段（1～5行）
    03 47 43 73 86  36 96 47 36 61  46 98 63 71 62  33 26 16 80 45  60 11 14 10 95
    97 74 24 67 62  42 81 14 57 20  42 53 32 37 32  27 07 36 07 51  24 51 79 89 73
    16 76 62 27 66  56 50 26 71 07  32 90 79 78 53  13 55 38 58 59  88 97 54 14 10
    12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76
    55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30．

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    ．

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    定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（
    1
    b
    ，
    1
    a
    ），则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4
    		3
    xcos2θ+2＜0与不等式x2-2xsin2θ+
    1
    2
    ＜0为对偶不等式，此处θ∈（0，π），则θ=
     
    ．

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