练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．下列命题中，真命题的个数为（　　）
    ①函数y=x不存在极值点；
    ②x=0是函数y=|x|的极小值点：
    ③x=0是函数y=x3的极值点；
    ④在闭区间[a，b]上连续的函数一定存在最大值与最小值．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    分析 根据函数极值和导数的关系和定义进行进行判断即可得到结论．

    解答 解：①∵y=x为增函数，∴函数y=x不存在极值点；故①正确，
    ②x=0是函数y=|x|的极小值点，正确：故②正确，
    ③∵函数y=x3是增函数，∴函数y=x3不存在极值点，即x=0是函数y=x3的极值点错误；故③错误，
    ④在闭区间[a，b]上连续的函数一定存在最大值与最小值，正确，故④正确，
    故真命题的个数为3个，
    故选：B

    点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及函数的极值和最值与导数的关系，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}，若M=P∩Q，则M的子集个数为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=$\sqrt{ln（x+1）+2x-a}$（a∈R），若存在x0∈[0，1]使f（f（x0））=x0，则a的取值范围是[-1，2+ln2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-2cos（x-$\frac{π}{4}$）•cos（x+$\frac{π}{4}$）-2sin2x，x∈R，则函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域为[-$\frac{3}{2}$，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，{an}的前n项和为Sn，若Sn=10，求n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=ex-ax-1．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=ex（x+1）-ax2-（a+1）x-1，当x≥0时，h（x）≥0，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）=alog2x-x-3a，若对任意的x∈（0，b]，任意a∈（-∞，-1]，不等式f（x）≥0恒成立，则实数b的取值范围是（0，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．2sin2157.5°-1=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，0）B．（0，3）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（-1，3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案