Question

直线y=x+b，b∈R与圆x²+y²+2x=0相切的充要条件是b∈

{1+

2

，1-

2

}

．

Answer 1

分析：x²+y²+2x=0是圆心在（-1，0），半径为1的圆，它与直线y=x+b相切的充要条件是圆心（-1，0）到直线y=x+b的距离d=1，由此能求出结果．

解答：解：x²+y²+2x=0是圆心在（-1，0），半径为1的圆，
它与直线y=x+b相切的充要条件是圆心（-1，0）到直线y=x+b的距离d=1，
即

|-1-0+b|

12+(-1)2

=1，解得，b=1+

2

或b=1-

2

，
故答案为：{1+

2

，1-

2

}．

点评：本题考查了直线圆的位置关系的应用，一般用几何方法解决直线与圆的位置关系问题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的灵活运用．属于基础题．