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    已知α为第一象限的角，sinα=
    3
    5
    ，则tan2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正切,同角三角函数间的基本关系
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的基本关系求出tanα，再利用二倍角的正切，即可求解．
    解答： 解：∵α为第一象限的角，sinα=
    3
    5
    ，
    ∴cosα=
    4
    5
    ，
    ∴tanα=
    3
    4
    ，
    ∴tan2α=
    2×
    3
    4
    1-
    9
    16
    =
    24
    7
    ．
    故答案为：
    24
    7
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系、二倍角的正切公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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    某企业生产一种产品，日产量基本保持在1万件到10万件之间，由于受技术水平等因素的影响，会产生一些次品，根据统计分析，其次品率P（次品率=
    日生产次品数
    日生产量
    ）与日产量x（万件）之间基本满足关系：P=
    1
    50
    x   (1≤x≤5)
    1
    250
    x2-
    1
    25
    x+
    1
    5
      (5＜x≤10)
    ，目前，每生产1万件合格的产品可以盈利10万元，但每生产1万件次品将亏损40万元．
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    π
    12
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    （1）求f（x）的最小正周期．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）若f（
    2
    3
    α+
    π
    12
    ）=
    12
    5
    ，求cos2α的值．

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    ．

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    ．

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    6
    n
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    ．

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    ．

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    ．

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