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    写出命题：“若一个几何体是长方体，则该几何体对角线相等”的逆命题、否命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．
    考点：四种命题的真假关系
    专题：简易逻辑
    分析：根据逆命题，否命题，逆否命题的概念容易写出这几种命题，并判断真假．
    解答： 解：逆命题：若一个几何体的对角线相等，则该几何体是长方体．是假命题，正方体对角线也相等；
    否命题：若一个几何体不是长方体，则该几何体的对角线不相等．是假命题，要是正方体，对角线是相等的；
    逆否命题：若一个几何体的对角线不相等，则该几何体不是长方体．是真命题．
    点评：考查逆命题，否命题，逆否命题的概念及命题真假情况的判断．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    4
    x
    +clnx，其中c∈R，
    （1）当c=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）若f（x）有两个极值点x1和x2，记过点A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问是否存在c，使得k=2+c？若存在，求出c的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，点B，C分别是其上下顶点，点A在椭圆上且位于第一象限．直线AB交x轴于点M，直线AC交x轴于点N．
    （1）若
    AB
    +
    AM
    =0，求A点坐标；
    （2）若△AMN的面积大于△OCN的面积，求直线AB的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足4cos2
    A
    2
    -cos2（B+C）=
    7
    2
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=3，当a取最小值时，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点为O（0，0），焦点在x轴上，且过点（2，4），
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）与圆（x+2）2+y2=4相切的直线l：x=ky+t交抛物线于不同的两点M，N．若抛物线上一点C满足
    OC
    =λ（
    OM
    +
    ON
    ）（λ＞0），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合Mn={S|S=|i1-i2|+|i3-i4|+…+|i2n-1-i2n|，i1，i2，…，i2n为1，2，…，2n的一个排列}，记集合Mn中的元素个数为Card（Mn），例如M1={1}，Card（M1）=1；M2={2，4}，Card（M2）=2，则（1）M3=
     
    ；（2）Card（Mn）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第一象限的角，sinα=
    3
    5
    ，则tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，xlg2+ylg8=lg2，则
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对实数x＞2，不等式
    x
    x2+3x+1
    -a＜0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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