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    已知x＞0，y＞0，xlg2+ylg8=lg2，则
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意，先求出x+3y=1，再把要求的式子化为=（x+3y）（
    1
    x
    +
    1
    3y
    ），再展开后利用基本不等式求得它的最小值．
    解答： 解：∵xlg2+ylg8=lg2，
    ∴x+3y=1，
    ∵x＞0，y＞0，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    3y
    =（x+3y）（
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）=2+
    3y
    x
    +
    x
    3y
    ≥2+2
    3y
    x
    •
    x
    3y
    =4，当且仅当x=
    1
    2
    ，y=
    1
    6
    时取等等号，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．
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    		3
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    		2
    ，0），（
    		2
    ，0）．
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    6
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    		3
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    		3
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    ．

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    以y=-
    1
    2
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    ．

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    ①存在点D，使四面体ABCD有3个面是直角三角形；
    ②存在点D，点O在四面体ABCD的外接球球面上；
    ③不存在点D，使CD与AB垂直并且相等；
    ④不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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