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设U=R,M={x|x2-x≤0},函数f(x)=
1
x-1
的定义域为D,则M∩(∁UD)=(  )
A、[0,1)B、(0,1)
C、[0,1]D、{1}
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:求出M中不等式的解集确定出M,求出f(x)的定义域确定出D,根据全集U=R,求出D的补集,找出M与D补集的交集即可.
解答: 解:由M中的不等式变形得:x(x-1)≤0,
解得:0≤x≤1,即M=[0,1],
由f(x)=
1
x-1
,得到x-1>0,即x>1,
∴D=(1,+∞),
∵全集U=R,
∴∁UD=(-∞,1],
则M∩(∁UD)=[0,1].
故选:C.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是(  )
A、y=sinx
B、y=x•ex
C、y=|x-1|
D、y=(x-2)2+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

在区间[-4,2]上随机取一个数,则该数是正数的概率是(  )
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x•2x的部分图象如下,其中正确的是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则数列{an}的公比为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
5
D、
4
9

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a是复数z1=
1+i
2-i
的实部,b是复数z2=(1-i)3的虚部,则ab等于(  )
A、
2
5
B、-
2
5
C、
2
3
D、-
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A、55+4
10
B、75+4
10
C、75+2
10
D、55+2
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1为池州市2014年春节前后30天的空气质量指数(图中的数字为当天PM2.5的数值).根据国家标准,污染指数在0-50之间时,空气质量为优;在51-100之间时,空气质量为良;在101-150之间时,为轻微污染.

(Ⅰ)根据图形完成图2空气质量指数的茎叶图;
(Ⅱ)从图1中可以看出从1月27日(周一)到2月1日(周六)有两天为轻微污染,某人要在这6天内选择两天出行(可以不连续),求他出行的两天空气质量均为良的概率;
(Ⅲ)请你依据茎叶图,所给数据和上述标准,从统计角度对该市的空气质量给出两条简短评价.

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科目:高中数学 来源: 题型:

随机变量X~N(1,б2),若P(|X-1|<1)=
2
3
,则P(X≥0)=
 

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