（本题满分14分）已知定义在区间
上的函数
，其中常数
．
（1）若函数
分别在区间
上单调，试求
的取值范围；
（2）当
时，方程
有四个不相等的实根
．
①证明：
；
②是否存在实数
，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省上饶市等四校高一6月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若
，
是夹角为60°的两个单位向量，若
＝2＋，
＝－3＋2， 则与的夹角为 .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西康杰中学高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
满足：对任意的
，恒有
，若
，
，则
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年湖南湘潭、岳阳一中高一上联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足f（）＝f（x1）－f（x2），且当x>1时f（x）>0，若f（3）＝1．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）解关于
的不等式
；
（3）若
对所有
恒成立,求实数
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中文科数学B卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）函数
在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时，
；当
时，
．
（Ⅰ）求此函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的单调递增区间．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱C1的中点，且CF⊥AB，AC=BC．
（1）求证：CF∥平面AEB1；
（2）求证：平面AEB1⊥平面ABB1A1．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件为（ ）．
A．
，
，
B．
，
，
C．，，
D．
，
，
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，
，则
．
为增函数的是
B．
D．