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    （本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱C1的中点，且CF⊥AB，AC=BC．

    （1）求证：CF∥平面AEB1；

    （2）求证：平面AEB1⊥平面ABB1A1．

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    在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北宜昌市高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

    （1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

    （2）当时，方程有四个不相等的实根．

    ①证明：；

    ②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中理科数学B卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知，命题：，恒成立，命题：，直线与椭圆有公共点，求使得为真命题，为假命题的实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，且 ,则的最小值为_____________．

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-5不等式选讲

    已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．

    （1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集．

    （2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省西安市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （满分12分）已知，，且

    （Ⅰ）用表示数量积；

    （Ⅱ）求的最小值，并求出此时的夹角.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对于一切实数，当a,b,c（a≠0,a＜b）变化时，所有二次函数f（x）=ax2+bx+c的函数值恒为非负实数，则的最小值是（ ）

    A．3 B． C．2 D．

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    科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．

    （1）求的值；

    （2）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围．

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