Question

下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）

• A、y=sinx
• B、y=lnx
• C、y=2^x
• D、y=x³

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

解答： 解：y=sinx为奇函数，但在（0，+∞）上不单调，故排除A；
y=lnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，故排除B；
y=2^x在区间（0，+∞）上单调递增，但2^-x≠-2^x，它不是奇函数，故排除C；
y=f（x）=x³定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），
所以y=x³为奇函数，
而且y=x³在（0，+∞）上单调递增．
故选：D．

点评：本题主要考查了函数的奇偶性、单调性的判断，要熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性．