在空间直角坐标系中.设A.则|AB|=$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．在空间直角坐标系中，设A（0，1，2），B（1，2，3），则|AB|=$\sqrt{3}$．

分析利用向量坐标运算性质、模的计算公式即可得出．

解答解：$\overrightarrow{AB}$=（1，1，1），
|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评本题考查了向量坐标运算性质、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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16．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且$\widehat{QP}$=$\widehat{P{F}_{2}}$，$\widehat{Q{F}_{1}}$•$\widehat{Q{F}_{2}}$=0，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$-1

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

$\sqrt{5}$+1

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17．五点法作函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象时，所填的部分数据如下：

x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{5π}{6}$	$\frac{4π}{3}$	$\frac{11π}{6}$
ωx+φ	-$\frac{π}{2}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$
y	-1	1	3	1	-1

（1）根据表格提供数据求函数f（x）的解析式；
（2）当$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$时，方程f（x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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1．已知集合A={-1，1，2，3，4}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B（　　）

A．

{3，4}

B．

{-2，3}

C．

{-2，4}

D．

{-1，1，2}

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11．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标的取值范围为（　　）

A．

$[{0，\frac{12}{5}}]$

B．

[0，1]

C．

$[{1，\frac{12}{5}}]$

D．

$（{0，\frac{12}{5}}）$

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18．已知函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=m（x-1）+2（m＞0），若存在x₁∈[0，3]，使得对任意的x₂∈[0，3]，都有f（x₁）=g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{2}}]$

B．

（0，3]

C．

$[{\frac{1}{2}，3}]$

D．

[3，+∞）

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15．圆C₁：x²+y²+2x+4y+1=0与圆C₂：x²+y²-4x+4y-17=0的位置关系是（　　）

A．

内切

B．

外切

C．

相交

D．

相离

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16．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2-t}+\frac{y^2}{2+t}=1$所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：实数t满足不等式t²-（a+2）t+2a＜0．
（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；
（2）若“命题p为真”是“命题q为真”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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