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    【题目】若函数f(x)＝1＋ ＋sin x在区间[－k，k](k＞0)上的值域为[m，n]，则m＋n的值是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.4

    【答案】D
    【解析】 ，
    ，又本题中 ，在区间 上的值域为 ，即无论 取怎样的正实数都应有最大值与最小值的和是一个确定的值，故可令 ，由于 在区间 上是一个增函数，故 ，所以答案是：D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对函数的值的理解，了解函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．

    练习册系列答案
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    【题目】已知椭圆 ： 的离心率为 ，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
    （1）求椭圆 的标准方程；
    （2）若直线 ： 与椭圆 相交于 ， 两点，在 轴上是否存在点 ，使直线 与 的斜率之和 为定值？若存在，求出点 坐标及该定值，若不存在，试说明理由．

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    【题目】如图，正方体 的棱长为1， 分别是棱 的中点，过 的平面与棱 分别交于点 .设 ， ．

    ①四边形 一定是菱形；② 平面 ；③四边形 的面积 在区间 上具有单调性；④四棱锥 的体积为定值.
    以上结论正确的个数是（ ）
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    【题目】若对圆 上任意一点 ， 的取值与 无关，则实数 的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C. 或
    D.

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    【题目】已知函数 ．（Ⅰ）求函数 的单调递增区间；
    （Ⅱ）函数 在 上的最大值与最小值的差为 ，求 的表达式．

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    【题目】已知 ，直线 的斜率之积为 .
    （Ⅰ）求顶点 的轨迹方程 ；
    （Ⅱ）设动直线 ，点 关于直线 的对称点为 ，且 点在曲线 上，求 的取值范围.

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    【题目】设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在抛物线 上，已知以点 为圆心， 为半径的圆 交 于 两点.
    （Ⅰ）若 ， 的面积为4，求抛物线 的方程；
    （Ⅱ）若 三点在同一条直线 上，直线 与 平行，且 与抛物线 只有一个公共点，求直线 的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 名同学（男 人，女 人），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学只能自由选择其中一道题进行解答.选题情况如下表（单位：人）：

    几何题

    代数题

    总计

    男同学

    22

    8

    30

    女同学

    8

    12

    20

    总计

    30

    20

    50

    几何题

    代数题

    总计

    男同学

    22

    8

    30

    女同学

    8

    12

    20

    总计

    30

    20

    50

    附表及公式：

    （1）能否据此判断有 的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）现从选择做几何题的 名女生中，任意抽取两人,对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两位女生被抽到的人数为 ，求 的分布列和 .

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    【题目】已知直线 与椭圆 有且只有一个公共点 .
    （1）求椭圆C的标准方程;
    （2）若直线 交C于A,B两点,且OA⊥OB(O为原点),求b的值.

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