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    8．若函数$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$在x=0处取得极值，则a的值为0．

    分析 求出函数的导数，得到f′（0）=0，求出a的值即可．

    解答 解：∵$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$，
    ∴f′（x）=$\frac{-{3x}^{2}+（6-a）x+a}{{e}^{x}}$，
    若函数$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$在x=0处取得极值，
    则f′（0）=a=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    A．5B．6C．7D．8

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    19．对于数列{an}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
    （1）求a2，a2，a4，并猜想{an}的表达式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

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    A．0B．1C．2D．0或2

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    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）求证：FG∥平面ADE．

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    18．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）的最值；
    （2）若k∈Z，且k＜$\frac{f（x）+x}{x-1}$对任意的x＞1恒成立，试求k的最大值；
    （3）若方程f（x）+x2=mx2在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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