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    13．已知x＞2，则函数$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$的最小值是（　　）
    A．5B．4C．8D．6

    分析 根据均值不等式即可求出最值．

    解答 解：∵x＞2，
    ∴x-2＞0
    ∴$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$=$\frac{（x-2）^{2}+4}{x-2}$=x-2+$\frac{4}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{4}{x-2}}$=4，当且仅当x=4时取等号，
    故函数$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$的最小值是4

    点评 本题考查了均值不等式在函数最值的中的应用，属于基础题．

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    （1）求证：A1C⊥面EBD；
    （2）求四棱锥A-A1B1CD的体积．

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    2．由曲线y=$\sqrt{x}$，直线x=1以及坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为$\frac{π}{2}$．

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    3．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求实数c的取值范围．

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