练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…则$2\sqrt{17}$是它的第23项．

    分析 通过数列的每一项，得到数列的取值规律，得到数列的通项公式即可．

    解答 解：2，5，8，11…是公差为3的等差数列通项公式为：2+3（n-1）=3n-1，
    则数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…的通项公式为an=$\sqrt{3n-1}$，
    解得$\sqrt{3n-1}$=2$\sqrt{17}$，
    解的n=23，
    故答案：23

    点评 本题主要考查数列的概念及简单的表示，利用数列项的规律得到通项公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知k＞0，x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值为4，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，点M为边AB上任意一点，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范围是（　　）
    A．[0，100]B．[36，64]C．（36，100）D．[6，10]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在等比数列{an}中，a2和a18为方程x2+15x+16=0的两根，则a3a10a17等于（　　）
    A．-256B．64C．-64D．256

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{e^x}（{x∈R}）$（e是自然对数的底数，e≈2.71）．
    （1）当a=-15时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间$[{\frac{1}{e}，e}]$上是增函数，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，则$\frac{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2013}}+{a_{2014}}}}$=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知x＞2，则函数$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$的最小值是（　　）
    A．5B．4C．8D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设{an}是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S9=45，且a1，a2，a4 成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距为4，则该椭圆的长轴长为4$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案