Question

函数f（x）=

2

sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

• A、2，-

  π

  3

• B、2，-

  π

  6

• C、4，-

  π

  6

• D、4，

  π

  3

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象可得

3

4

T，代入周期公式求得ω的值，再由五点作图的第二点列式求得φ的值．

解答： 解：由图知

3

4

T=

5π

12

-(-

π

3

)=

3

4

π，
∴T=π，即

2π

ω

=π，解得：ω=2．
由五点作图的第二点可知，2×

5π

12

+φ=

π

2

，即φ=-

π

3

，满足|φ|＜

π

2

，
∴ω，φ的值分别是2，-

π

3

．
故选：A．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解函数解析式，解答的关键是由五点作图的某一点列式求解φ的值，是基础题．