数列{an}的前n项和为Sn.若Sn+Sn-1=2n-1.且S2=3.则a1+a3的值为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+S_n-1=2n-1（n≥2），且S₂=3，则a₁+a₃的值为-1．

分析利用S_n+S_n-1=2n-1（n≥2），且S₂=3，n分别取2，3即可得出．

解答解：∵S_n+S_n-1=2n-1（n≥2），且S₂=3，
∴取n=2，则3+a₁=4-1，解得a₁=0．
S₃+S₂=2×3-1=5，
∴a₃+2×3=5，解得a₃=-1．
则a₁+a₃=-1．

点评本题考查了递推关系、数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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1．