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    7．函数f（x）=ln（x+e）3（x＞0）的值域为（3，+∞）．

    分析 由对数的运算性质可得f（x）=3ln（x+e），x＞0，由f（x）在（0，+∞）为增函数，即可得到所求值域．

    解答 解：函数f（x）=ln（x+e）3（x＞0），
    即为f（x）=3ln（x+e），x＞0，
    由f（x）在（0，+∞）为增函数，
    可得ln（x+e）＞lne=1，
    即有3ln（x+e）＞3，
    则f（x）的值域为（3，+∞）．
    故答案为：（3，+∞）．

    点评 本题考查函数的值域的求法，注意运用对数的运算性质和对数函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．

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    3．设数列{an}满足a1+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n-1}}$=n，bn=nlog3a4n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）设数列{an}、{bn}的通项；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{b}_{n}-1}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    4．若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（　　）
    A．1B．513C．512D．511

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    1．已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞-1，a∈R）．
    （1）若$a=\frac{1}{e}$，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x≥0时，不等式f（x）≤ex恒成立，求实数a的取值范围．

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    2．已知（5x2-$\frac{1}{x}$）n的二项展开式系数和为1024，则展开式中含x项的系数是（　　）
    A．-250B．250C．-25D．25

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    12．已知△ABC的直角顶点A在y轴上，点B（1，0），D为斜边BC的中点，且AD平行于x轴．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线Γ，直线BC与Γ的另一个交点为E，以CE为直径的圆交y轴于点M，N，记圆心为P，∠MPN=α，求α的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，第二象限的点P（x0，y0）满足bx0+ay0=0，若|PF1|：|PF2|：|F1F2|=1：$\sqrt{3}$：2，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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    16．设各项均为正数的等比数列{an}中，a1a3=64，a2+a4=72，数列{bn}的前n向和Sn满足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$
    （1）求数列{an}的通项an及数列{bn}的通项bn
    （2）设cn=$\frac{1}{{b}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    17．已知复数z满足$z+\overline z=6$，|z|=5．
    （1）求复数z的虚部；
    （2）求复数$\frac{z}{1-i}$的实部．

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