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    20．以下结论：
    ①函数y=sin（kπ-x），（k∈Z）为奇函数；
    ②函数$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象关于点$（{\frac{π}{12}，0}）$对称；
    ③函数$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象的一条对称轴为$x=-\frac{2}{3}π$；
    ④函数$y=2sin（x-\frac{π}{3}），x∈[{0，2π}]$的单调递减区间是$[{\frac{5π}{6}，\frac{11π}{6}}]$；
    ⑤存在实数x，使sinx+cosx=2；
    其中正确结论的序号为①，③，④．（多选、少选、选错均不得分）．

    分析 ①④根据正弦函数图象性质可判断；
    ②③根据正切函数和余弦函数对称中心和对称轴的周期性可判断；
    ⑤由sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$，最大值为2，故不存在．

    解答 解：①函数y=sin（kπ-x）=sinx或-sinx，（k∈Z）显然为奇函数，故正确；
    ②2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{3}$，显然不是对称点，故函数$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象关于点$（{\frac{π}{12}，0}）$对称是错误的；
    ③-$\frac{2π}{3}$×2+$\frac{π}{3}$=-π，显然是函数$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象的一条对称；
    ④根据正弦函数图象的性质可知，函数$y=2sin（x-\frac{π}{3}），x∈[{0，2π}]$的单调递减区间是$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}$，得出$[{\frac{5π}{6}，\frac{11π}{6}}]$，故正确；
    ⑤sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$，故错误；
    故答案为①③④．

    点评 考查了三角函数对称中心，对称轴的判断和单调区间的求解．属于基础题型，应熟练掌握．

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    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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     x-1 0 2 4 5
     f（x） 1 2 1.5 2 1
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值为2，那么t的最大值为4；
    ③函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
    其中正确命题的序号是①③④．

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