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若集合A={x|x2<4},B={x|1<
4
x+3
},则A∩B=
 
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:分别求解一元二次不等式和分式不等式化简集合A,B,取交集得答案.
解答: 解:A={x|x2<4}={x|-2<x<2},
由1<
4
x+3
,得
4
x+3
-1>0
,即
1-x
x+3
>0
,解得-3<x<1.
∴B={x|1<
4
x+3
}={x|-3<x<1},
则A∩B={x|-2<x<2}∩{x|-3<x<1}={x|-2<x<1}.
故答案为:{x|-2<x<1}.
点评:本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(文科)已知动圆P与圆F1:x2+(y+2)2=
121
4
内切,与圆F2:x2+(y-2)2=
1
4
外切,记动圆圆心点P的轨迹为E.
(Ⅰ)求轨迹E的方程;
(Ⅱ)若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点.
(i)若△F1PQ的内切圆半径r=
10
9
,求△F1PQ的面积;
(ii)设点M(0,m),问:是否存在实数m,使得直线l绕点F2无论怎样转动,都有
MP
MQ
=0成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的焦点相同,那么双曲线的顶点坐标为
 

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已知函数f(x)=
x
+
4-x
,则函数f(x)的值域为
 

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设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=
an--
1
2n
,n为正偶数
-an-
1
2n
,n为正奇数
,则S2014=
 

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某地对农户抽样调查,结果如下:电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率为85%,洗衣机拥有率为44%,至少拥有上述三种电器中两种以上的占63%,三种电器齐全的为25%,那么一种电器也没有的用户为
 
%.

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已知3a=2,9b=8,则32a-b=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinA=
1
5
,a=4,2cos(A+B)=
3
,则c=(  )
A、10B、9C、8D、5

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,过顶点A1作平面α,使得直线AC和BC1与平面α所成的角都为30°,这样的平面α可以有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

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