Question

10．若f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=-x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则当x＜0时，f（x）的解析式是（　　）

• A． f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$
• B． f（x）=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• C． f（x）=-（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• D． f（x）=-x${\;}^{\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求出f（-x），利用奇函数的性质得到f（x）与f（-x）的关系，从而可得到答案．

解答 解：当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
故选：B．

点评 本题考查了借助函数的奇偶性求解函数的解析式，属于基础题．