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    20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8-S2=30，则S10=（　　）
    A．40B．45C．50D．55

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵S8-S2=30，
    ∴$8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d$-$（2{a}_{1}+\frac{2×1}{2}d）$=30，
    化为：2a1+9d=10．
    ∴a1+a10=10．
    则S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=50．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    11．若一个球的表面积为12π，则它的体积为（　　）
    A．$4\sqrt{3}π$B．$6\sqrt{3}π$C．$8\sqrt{3}π$D．$12\sqrt{3}π$

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    8．已知角α的终边落在第二象限，且与单位圆交点的纵坐标为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，将角α的终边逆时针旋转$\frac{π}{2}$与角β的终边重合．
    （Ⅰ） 求cosα；
    （Ⅱ） 求$\frac{{sinα-cos（{α-π}）}}{{sinβ+2sin（{\frac{π}{2}-β}）}}$的值．

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    15．已知$\frac{3}{a}+\frac{2}{b}$=2（a＞0，b＞0），则ab的最小值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    5．求下列函数的最大值和最小值：
    （1）y=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
    （2）y=sinx-cosx；
    （3）y=sinx+$\sqrt{3}$cosx；
    （4）y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．

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    12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点，且AA1=AC=3，BC1=AB=5．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）求证：BC⊥AC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．点E，F分别是正方形ABCD的边AB和CD上的点且AB=2AE，CD=4FD，点P为线段EF上的动点$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=-x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则当x＜0时，f（x）的解析式是（　　）
    A．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$C．f（x）=-（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$D．f（x）=-x${\;}^{\frac{1}{2}}$

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