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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若cosC=
    2
    3
    ，求sinA的值．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后求出cosB的值，即可确定出B；
    （Ⅱ）由cosC的值求出sinC的值，再由sinB与cosB的值，求出sin（B+C）的值，即为sinA的值．
    解答： 解：（Ⅰ）已知等式2bcosC=2a-c利用正弦定理化简得：
    2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin（B+C）-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC，
    整理得：2cosBsinC-sinC=0，
    ∵sinC≠0，∴cosB=
    1
    2
    ，
    则B=60°；
    （Ⅱ）∵cosC=
    2
    3
    ，C为三角形内角，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		5
    3
    ，
    则sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
    		3
    2
    ×
    2
    3
    +
    1
    2
    ×
    		5
    3
    =
    2
    		3
    +
    		5
    6
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    3
    5
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    3
    5
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    3
    5
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    1
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    3
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    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
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    （2）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
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    ．

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