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    已知1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0，1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0，求sinα的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：依题意，可求得sinβ=
    1+cosα
    1-sinα
    ，cosβ=
    1-cosα
    1-sinα
    ，利用sin2β+cos2β=1，即可求得sinα的值．
    解答： 解：由条件得：sinα-1≠0且sinβ=
    1+cosα
    1-sinα
    ，
    cosβ=
    1-cosα
    1-sinα
    ，
    ∵sin2β+cos2β=1，
    ∴(
    1+cosα
    1-sinα
    )    2    +(
    1-cosα
    1-sinα
    )    2    =1，
    化简得：3sin2α-2sinα-3=0，
    解得：sinα=
    1-
    		10
    3
    或sinα=
    1+
    		10
    3
    （舍去），
    ∴sinα=
    1-
    		10
    3
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，求得sinβ=
    1+cosα
    1-sinα
    ，cosβ=
    1-cosα
    1-sinα
    ，利用sin2β+cos2β=1消去β是关键，属于中档题．
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    		x
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    		5
    5
    ，cosβ=
    3
    		10
    10
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    2
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    已知椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
    1
    2
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    3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）线段PQ是椭圆过点F2的弦，且
    PF2
    =λ
    F2Q
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    U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁UM）=
     
    ．

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