Question

7．计算：$\frac{1-co{s}^{2}10°}{cos80°•\sqrt{1-cos20°}}$=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式，倍角公式，同角三角函数关系式将所求式子转化为10°角的正弦函数值，即可得解．

解答 解：$\frac{1-co{s}^{2}10°}{cos80°•\sqrt{1-cos20°}}$=$\frac{si{n}^{2}10°}{sin10°•\sqrt{1-（1-2si{n}^{2}10°）}}$=$\frac{si{n}^{2}10°}{si{n}^{2}10°•\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式，倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．