Question

18．如果执行如图的框图，则输出的数S=（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 执行题目中的框图知输出的数为S=$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+2}$+$\frac{1}{{3}^{2}+3}$+$\frac{1}{{4}^{2}+4}$，
用裂项法计算即可．

解答 解：执行如图的框图知，输出的数为
S=$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+2}$+$\frac{1}{{3}^{2}+3}$+$\frac{1}{{4}^{2}+4}$，
则S=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．