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    已知，满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．方程$\frac{x^2}{3-k}+\frac{y^2}{k+3}=1$表示椭圆，则k的取值范围是{k|-3＜k＜3且k≠0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，${S_{n+1}}-{S_n}=\frac{3^n}{a_n}（n∈{N^*}）$，则该数列的前2017项和S2017=31009-2．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数且，则当时，的导函数的极小值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止．方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组中逐个进行化验．
    （1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率．
    （2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如表：
    x
    人数
    y    		ABC
    A144010
    Ba36b
    C28834
    若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等次，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64（人），数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．
    （1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；
    （2）已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．关于函数$y=2sin（3x+\frac{π}{4}）+1$，下列叙述有误的是（　　）
    A．其图象关于直线$x=-\frac{π}{4}$对称
    B．其图象可由$y=2sin（x+\frac{π}{4}）+1$图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍得到
    C．其图象关于点$（\frac{11π}{12}，0）$对称
    D．其值域是[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足${a_1}=\frac{3}{2}$，an+1=3an-1（n∈N+）．
    （1）若数列{bn}满足${b_n}={a_n}-\frac{1}{2}$，求证：{bn}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    向量,满足，且，则，的夹角的余弦值为（ ）

    A．0 B．

    C． D．

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