已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如表:x人数yABCA144010Ba36bC28834若抽取学生n人.成绩分为A三个等次.设x.y分别表示数学成绩与地理成绩.例如:表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64(人).数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．(1)设在该样本中.数学� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如表：

x 人数 y	A	B	C
A	14	40	10
B	a	36	b
C	28	8	34

若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等次，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64（人），数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．
（1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．

分析（1）由频率=$\frac{频数}{总数}$，能求出a，b的值．
（2）由14+a+28＞10+b+34，得a＞b+2，由此利用列举法能求出所求概率．

解答解：（1）由频率=$\frac{频数}{总数}$，得到$\frac{14}{n}=0.07$，
解得n=200，
∴$\frac{14+a+28}{200}=0.3$，解得a=18，
∵14+a+28+40+36+8+10+b+34=200，
∴b=12．
（2）∵a+b=30，且a≥8，b≥6，
∴由14+a+28＞10+b+34，得a＞b+2，
（a，b）的所有结果为（8，22），（9，21），（10，20），（11，19），（12，18），（13，17），
（14，16），（15，15），（16，14），（17，12），（18，12），（19，20），（20，10），（21，9），（22，8），（23，7），（24，6），
共17组，
其中a＞b+2的有8组，
∴数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率P=$\frac{8}{17}$．

点评本题考查频率分布表的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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B．

$\sqrt{5}$+1

C．

$\sqrt{2}$

D．

2+$\sqrt{3}$

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A．

（x-1）²+（y+2）²=4

B．

（x-2）²+（y+2）²=2

C．

（x-2）²+（y+2）²=4

D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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13．

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