Question

15．半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x=0和$x+y=2\sqrt{2}$均相切，则该圆的标准方程为（　　）

• A． （x-1）²+（y+2）²=4
• B． （x-2）²+（y+2）²=2
• C． （x-2）²+（y+2）²=4
• D． （x-2$\sqrt{2}$）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=4

Answer 1

分析 设圆心坐标为（2，-a）（a＞0），则圆心到直线的距离d=$\frac{|2-a-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}$=2，求出a，即可求出圆的标准方程．

解答 解：设圆心坐标为（2，-a）（a＞0），则圆心到直线的距离d=$\frac{|2-a-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}$=2，∴a=2，
∴圆的标准方程为（x-2）²+（y+2）²=4，
故选C．

点评 本题考查圆的标准方程，考查学生的计算能力，确定圆心坐标是关键．