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    6．函数f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]上的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 求出函数f（x）=x2-sinx在（0，2]上导函数，求出极值点的个数，以及f（2）的值，即可判断函数的图象．

    解答 解：函数f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]是偶函数，
    则：f（x）=x2-sinx在（0，2]可得f′（x）=2x-cosx，令2x-cosx=0，可得方程只有一个解，如图：
    可知f（x）=x2-sinx在（0，2]由一个极值点，排除A，C，
    f（2）=4-sin2＞3，排除D．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的图象的判断，函数的极值的求法，考查转化思想以及计算能力．

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    19．F1、F2是双曲线C的焦点，过F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于A、B，且△F2AB为正三角形，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    19．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$为两个非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，则|$\overrightarrow{n}$|+|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最大值为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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    14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间（1，4）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=2x相切，求a的值．

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    1．设p：2x＜1，q：x（x+1）＜0，则p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    11．若函数f（x）=cos2x+asinx在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值大于零，则a的取值范围是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知平面直角坐标系xOy中，过点P（-1，-2）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos45°}\\{y=-2+tsin45°}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ•sinθ•tanθ=2a（a＞0），直线l与曲线C相交于不同的两点M、N．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若|PM|=|MN|，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），过左焦点F1作斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{3}$

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    15．半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x=0和$x+y=2\sqrt{2}$均相切，则该圆的标准方程为（　　）
    A．（x-1）2+（y+2）2=4B．（x-2）2+（y+2）2=2C．（x-2）2+（y+2）2=4D．（x-2$\sqrt{2}$）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=4

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