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    【题目】如图所示，在四棱锥中，已知平面平面，底面为梯形， ，且， ， ， ， 在棱上且满足.

    （1）求证： 平面；

    （2）求证： 平面；

    （3）求点到平面的距离.

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.

    【解析】试题分析：（1）第（1）问，过点作交于，把线面平行转化成线线平行.（2）第（2）问，把线面垂直转化成线线垂直， ， .（3）第（3）问，利用等体积法求点到平面的距离.

    试题解析：

    （1）证明：过点作交于，可证四边形是平行四边形，

    ∴， 平面， 平面，∴平面.

    （2）证明：∵，∴，

    ∵平面平面，且平面平面，

    ∴平面，∴.

    ∵∽，∴，∵，

    ∴，∴，

    ∵， ， ，

    ∴平面.

    （3）解：设点到平面的距离为，

    等体积法，∵，∴，

    ∴

    ∴.

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    （1）求的解析式；

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    根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

    A. 2016年各月的合储指数最大值是在3月份

    B. 2017年1月至7月的仓储指数的中位数为55

    C. 2017年1月与4月的仓储指数的平均数为52

    D. 2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大

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    【题目】定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．给出如下命题：

    ① 函数是函数的一个承托函数；

    ② 函数是函数的一个承托函数；

    ③ 若函数是函数的一个承托函数，则的取值范围是；

    ④ 值域是的函数不存在承托函数。 其中，所有正确命题的序号是__．

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    （1）若，求排水沟的长；

    （2）当变化时，求条人行道总长度的最大值．

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    【题目】已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；

    （3）若，求数列的前项和。

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    【题目】已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

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    【题目】已知.

    （1）若有两个零点，求的范围；

    （2）若有两个极值点，求的范围；

    （3）在（2）的条件下，若的两个极值点为 ，求证： .

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